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Matemática 51

2025 GUTIERREZ (ÚNICA)

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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 2 - Funciones (Anterior)

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7. Hallar las ecuaciones de las rectas graficadas.



Respuesta

a. Puedo leer 2 puntos de la recta: $(0, 2)$ y $(1, -1)$, y observar una pendiente negativa (decrece de izquiera a derecha): $m<0$, así como la ordenada al origen (ordenada del punto que corta el eje y): ($b=2$).

Puedo calcular la pendiente con la fórmula y los dos puntos del gráfico:
$m=\frac{2-(-1)}{0-1}=\frac{3}{-1}=-3 \rightarrow m=-3$

$b$ sale del gráfico o podría calcularla también: $2=-3 \cdot 0 + b$ $2=b$
 
Resultado $\rightarrow y=-3x+2$

b. Veo una recta horizontal (constante), lo que indica una pendiente nula ($m=0$). Para cualquier valor de $x$ la función siempre vale $2$. Por lo que todos los puntos de esa recta tienen la forma $(x, 2)$. De hecho, puedo observar el punto $(0, 2)$ donde la recta corta al eje y. Constante $m=0$ $y=b=2$ Resultado $\rightarrow y=2$

c. Veo dos puntos $(0, -1)$ y $(1, 0)$ con pendiente positiva (creciente de izquierda a derecha): $m>0$, así como la ordenada al origen (ordenada del punto que corta el eje y): $b=-1$

Puedo calcular la pendiente con la fórmula y los dos puntos del gráfico:
$m=\frac{0-(-1)}{1-0}=\frac{1}{1}=1$
$b$ sale del gráfico o podría calcularla también:

 $0=1 \cdot 1 + b \rightarrow b=-1$ Resultado $\rightarrow y=x-1$
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